已知二次方程x^2+ax+2=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:55:56
(1)若方程的两根p,q满足p<2<q,求实数a的范围(2)若两根都小于-1,求a的范围

f(x)=x^2+ax+2
2在两个跟之间
f(x)开口向上
则f(2)<0
4+2a+2<0
a<-3

x=[-a±√(a^2-8)]/2
若两根都小于-1
则大的那一个小于-1
[-a+√(a^2-8)]/2<-1
-a+√(a^2-8)<-2
√(a^2-8)<a-2
则a^2-8>=0且因为√(a^2-8)〉=0，所以a-2>0
所以a>=2√2
√(a^2-8)<a-2
两边平方
a^2-8<a^2-4a+4
4a<12
a<3
所以2√2<=a<3

这种题应该用图像来解
一般都是的 2次函数的图像很熟悉吧

1.2在两根之间，f（x）=x^2+ax+2开口向上
用条件来约束
△＞0
f（2）<0就行了 求交集x<-3

2.两根都小于-1
首先f（-1）>0
对称轴-a/2<-1
△＞=0
得2√2=<x<3